1




1: 2017/10/12(木)23:26:38 ID:KVk
なんで急にdxとdt出しゃばってきてんねん
いるんかこれ?
1

2: 2017/10/12(木)23:27:14 ID:KDh
微積ほんまクソ

3: 2017/10/12(木)23:27:53 ID:KVk
そもd○の意味するとこがよくわかってへんねん
なんなんコイツら

6: 2017/10/12(木)23:28:45 ID:va1
>>3
細か〜いxとtやぞ

4: 2017/10/12(木)23:27:59 ID:va1
いるやろ

積分は足し算やぞ

7: 2017/10/12(木)23:29:27 ID:tJT
微積の概念はわかろうや

8: 2017/10/12(木)23:29:34 ID:Vnr
数学苦手ワイ授業でこれがでた瞬間に涙目

9: 2017/10/12(木)23:29:45 ID:KVk
2x+4にした時点で細か〜〜〜〜くなっとるんとちゃうんか
なんでもう一回かけてるんや?

11: 2017/10/12(木)23:30:27 ID:va1
左辺と右辺細かーくしなきゃあかんやろ

13: 2017/10/12(木)23:31:04 ID:zR5
「細か〜くしますよ」っていう記号がdなんちゃらやろ

14: 2017/10/12(木)23:31:22 ID:0HK
すまんまだ微分関数までしかやっとらん...

15: 2017/10/12(木)23:31:27 ID:kbS
数学苦手な人って文字で詰まるよな
そのまま受け取って混乱してるやつが多い気がする

16: 2017/10/12(木)23:31:29 ID:Ttc
不定積分したら新キャラのCくん出てくるで

17: 2017/10/12(木)23:31:53 ID:KVk
もしかしてコイツら微分しましたよってだけのただの印か?

18: 2017/10/12(木)23:32:28 ID:zR5
そうだよ(適当)

19: 2017/10/12(木)23:32:41 ID:j6o
dt/dx=2x+4とした方がわかりやすいか

23: 2017/10/12(木)23:34:12 ID:KVk
>>19
あーこれやこれ、これが意味わからん
f(t)を微分した数をf(x)微分した数で割ってんのになんでx分の〜にならないんや

46: 2017/10/12(木)23:39:22 ID:j6o
>>23
dt/dxっていうのは割ってるんじゃなくてxで微分したことを表してるだけだから関係ない

20: 2017/10/12(木)23:33:18 ID:ipm
テキトーに置き換えときゃええやろ
紐結んだようなもんだし

21: 2017/10/12(木)23:33:26 ID:Ttc
数2くらいならそう捉えてもええんちゃう?
あとで分数のようなもんとして色々いじくり回すけど

25: 2017/10/12(木)23:35:31 ID:KVk
いや数3の初歩の初歩でドン詰まってるんやけど

26: 2017/10/12(木)23:36:07 ID:ibx
d/dx{f(t)}
f(t)をxで微分の意味や

29: 2017/10/12(木)23:36:56 ID:LyU
d/dx・dx/dt(X^2+4x+1)=d/dt・t
って考えればええんやぞ

35: 2017/10/12(木)23:37:51 ID:KVk
>>26
それつまり何が残るん?0になるんとちゃうんか

>>29
すまんもうちょいわかりやすく頼むわ

57: 2017/10/12(木)23:43:34 ID:ibx
>>35
f(x) = t =x^2+4x+1 やろ
んでこの関数をxで微分したら
d/dx{f(x)} = d/dx(t) = 2x+4 や
でとりあえずdx移行したら
dt = (2x+4)dxの完成や

うん説明できんわ

58: 2017/10/12(木)23:44:32 ID:KVk
>>57
ちょっとわかりかけてきたわ
∫f(x)dxはd/dx{f(x)}と同じってことで合ってるか?

64: 2017/10/12(木)23:47:21 ID:zR5
>>58
違うンゴ

65: 2017/10/12(木)23:48:21 ID:KVk
>>64
ああああああああ(ブリブリブリブリュリュ

27: 2017/10/12(木)23:36:17 ID:tW3
ワイ、f(x)=2x+3とy=2x+3と違いがマジで分からない

31: 2017/10/12(木)23:37:29 ID:va1
>>27
xについての関数を表してるか、yという値がそういう風になるかの違いやないのか?

32: 2017/10/12(木)23:37:32 ID:Ttc
>>27
同じ意味やで表記が違うだけで
xを変数にもつ関数をfとしてるかそれ自体をyとしとるかの違いや

38: 2017/10/12(木)23:38:16 ID:tW3
>>31
>>32
ほーんサンガツ
一次関数と一次方程式みたいな感じか

28: 2017/10/12(木)23:36:51 ID:cAW
ワイらだって
まワ晒 とか意味を略してるやん
それと同じやで

30: 2017/10/12(木)23:37:03 ID:lXI
微分←分かる
定積分←まだ分かる
不定積分←ファッ!?

33: 2017/10/12(木)23:37:40 ID:KDh
微分←わからない
積分←わからない

40: 2017/10/12(木)23:38:23 ID:lXI
>>33
これは

34: 2017/10/12(木)23:37:44 ID:Xw9
y=x^a
dy
--=ax^(a-1)になるからやで
dx

36: 2017/10/12(木)23:38:14 ID:zR5
微分→微かに分かる
積分→分かった積もり

37: 2017/10/12(木)23:38:15 ID:ibx
2重積分の積分方向とか範囲とか苦手や

39: 2017/10/12(木)23:38:21 ID:exa
dt/dxってなんやねん約分してt/xにせえや

41: 2017/10/12(木)23:38:46 ID:x0T
微積は問題数こなしたもん勝ちってそれ一

42: 2017/10/12(木)23:38:47 ID:va1
連立微分方程式←!?!?!?

43: 2017/10/12(木)23:39:05 ID:va1
フーリエ変換←!?!?!?!!?????

44: 2017/10/12(木)23:39:05 ID:VXN
高校ん時の教師「dy/dx ←分数ではないけど分数みたいに扱ってええんやで」←は?

48: 2017/10/12(木)23:39:56 ID:x0T
>>44
分数なんだよなぁ・・・

51: 2017/10/12(木)23:40:34 ID:h2l
>>48
読み方で考えれば分数やないぞ

49: 2017/10/12(木)23:39:56 ID:Ttc
>>44
なお、後半はガンガン分数扱いする模様

45: 2017/10/12(木)23:39:07 ID:KDh
そもそも数1A←わからない
数II・B←わからない
数3←わかるはずがない

47: 2017/10/12(木)23:39:50 ID:Xw9
y=lnx
dy
--=x^-1←これがよく分からなかったな
dx

53: 2017/10/12(木)23:41:45 ID:va1
でも積分はできると楽しい

三角関数とかが絡んでくるとなお楽しい(解けるとは言ってない)

55: 2017/10/12(木)23:42:26 ID:KDh
>>53
地獄やんけ

54: 2017/10/12(木)23:42:22 ID:Ttc
分からんかったらf'(x)で考えればええんとちゃう?
dt/dxが影響せん範囲の問題なら

62: 2017/10/12(木)23:47:02 ID:Xw9
広範に進むとz軸の奴が出てくるんだよな
z=x^2+y^2とかな

66: 2017/10/12(木)23:50:11 ID:wuH
微分の逆が積分ってのが一番わかりやすく手っ取り早いしよく使うわな
式からf'(x)の部分見つけてそのままホイとかありがちやけどめんどくさいし

69: 2017/10/12(木)23:52:07 ID:zR5
t = f(x)という関数を考える

・t(の右辺)をxで微分したものを「dt/dx」と書くと約束する
e.g.) t = x^2 のとき、dt/dx = 2x

これはdf(x)/dx と書いても同じことやけど、普通は分子がでかくなって見づらいから、普通はf(x)を右に下ろして「d/dx・f(x)」と書く

74: 2017/10/12(木)23:54:16 ID:KVk
>>69
要はdt/dxってd/dx*tって意味で、tを微分=右辺を微分に繋がるってことやな?
数3の真理に近付いてきたで

78: 2017/10/12(木)23:54:45 ID:zR5
>>74
だいたい合ってるよ

73: 2017/10/12(木)23:54:10 ID:x0T
置換積分すき
部分積分ひで

75: 2017/10/12(木)23:54:18 ID:wuH
積分方程式とかいうマトリョーシカ的ななにか

76: 2017/10/12(木)23:54:19 ID:ibx
なんかもっと簡単な問題で置換積分のイメージ掴んだらええんちゃうかな

77: 2017/10/12(木)23:54:25 ID:KeO
ぶっちゃけ範囲決まってない置換とかクッソ簡単やしここは頑張ってくれ

79: 2017/10/12(木)23:55:22 ID:I3m
微積分出来へんやつは物理もできへんから今流行りの機電系も情報系も行けなくてもれなく就活で死ぬ
ぽまいら急いで微積分勉強しろ!!!

80: 2017/10/12(木)23:55:51 ID:lXI
微分方程式だるい

81: 2017/10/12(木)23:56:19 ID:YQH
ざっくりいうと
微分・・・変化
積分・・・合計
やな

82: 2017/10/12(木)23:57:16 ID:Ttc
微分方程式はラプラス変換ですーいすいやぞ
なお本来の解き方を忘れてる模様

83: 2017/10/12(木)23:57:51 ID:KeO
f(x)とかtとかは全部同じって思えばええんやで
置き方の問題や

84: 2017/10/12(木)23:57:54 ID:YQH
高校物理は微分積分を使って教えるべきやな
1

86: 2017/10/12(木)23:59:00 ID:Ttc
>>84
ほんこれ運動方程式の加速度aとかもd^2x/dt^2で教えるべき
解き方広がる

85: 2017/10/12(木)23:58:54 ID:zR5
ワイ生物系、大学レベルの数学はわからず低みの見物

87: 2017/10/12(木)23:59:10 ID:wuH
高校物理に微積盛り込み出したら現役生の頭壊れちゃーう

89: 2017/10/12(木)23:59:43 ID:YQH
>>87
いやきちんと理解するにはそっちの方がええで

90: 2017/10/12(木)23:59:51 ID:1jb
>>87
順番ちょっと変えるだけでどうにかなると思うんやけどな

88: 2017/10/12(木)23:59:22 ID:KVk
あ、スレタイのdtってt自体を微分した1がかかってるdtってことになって
元のtを表すためにdtをかけて、右辺も同じようにしてるってことか!!
ようやっと理解したで!!!!!

93: 2017/10/13(金)00:00:47 ID:6bB
>>88
そうだよ
dtとかdxってのは不思議なことにひとまとまりの文字として扱えるから、両辺をdx倍したりdxどうしで約分したりできるんや

92: 2017/10/13(金)00:00:12 ID:rEC
数学嫌いワイ難しい

94: 2017/10/13(金)00:01:37 ID:Znv
この時期に数3のこの範囲って、イッチはそれなり頭ええとこの高2か
アホの高3か?
高2なら全然間に合うから頑張るんやで

95: 2017/10/13(金)00:01:51 ID:FQW
>>94
アホの高3やろ

96: 2017/10/13(金)00:02:22 ID:RgI
すまん普通に高3や
受験で使わんし適当にやってたらとうとうホンマに理解できなくなってもーたんや
サンガツ

98: 2017/10/13(金)00:03:25 ID:Znv
>>96
せやったか・・・
受験で使わんでも理系ならF欄でも大学で嫌ほど使うから頑張るんやで

105: 2017/10/13(金)00:05:43 ID:erY
>>96
ところで微積の定義は理解しとるんか?

108: 2017/10/13(金)00:08:19 ID:RgI
>>105
傾きと面積 くらいの感覚で覚えとる

dxとかdtって記号の概念というか意味がわからなさすぎたんや
スッキリしたからもう寝るわ
ほな、また

97: 2017/10/13(金)00:02:40 ID:6bB
三角比もベクトルも知らん高1に物理基礎の力学教えるのほんとひで

99: 2017/10/13(金)00:03:39 ID:4Fj
>>97
ほんまやで
2ヶ月くらいはそれら+微分積分を教えてから物理やるべきやと思うわ

100: 2017/10/13(金)00:04:17 ID:RgI
なお、経済学部志望の模様

102: 2017/10/13(金)00:04:49 ID:Znv
(経済なら尚更微積必須やんけ・・・)

103: 2017/10/13(金)00:05:11 ID:I4J
高校物理は物理法則や公式を理解してほしいから微積はなるべく採用してないんじゃないかな

106: 2017/10/13(金)00:06:57 ID:Znv
>>103
その公式暗記教育がどうかと思うわ
その公式の導出過程が大切やのに

107: 2017/10/13(金)00:07:14 ID:4Fj
>>103
だとしたら逆効果やと思うわ
結局法則の意味がわからん区なってまう
ええとこの塾は微積バンバン使って教えてるって聞くし

111: 2017/10/13(金)00:09:21 ID:PMY
>>107
大学で使うかどうかにもよるし難しいやろ
ワイは塾で微積使って教えてくれたおかげで電磁気マスター出来たけど

104: 2017/10/13(金)00:05:34 ID:9CP
経済経営は一年目からいきなり大学範囲の微積やらされるから死亡者続出よ

109: 2017/10/13(金)00:08:28 ID:PMY
置換の時ってすぐdt=○dxって書くけど
dt/dx=△って書く方が細かいけど分かりやすいと思うのよね

110: 2017/10/13(金)00:09:08 ID:9CP
束縛条件ある中での運動保存則とかそういう微積がないと説明つかない問題をやらなきゃいけないレベルのやつは微積使えばええんちゃう?

112: 2017/10/13(金)00:09:23 ID:iKt
間違ったこと書いてる人多いし数学ガチ勢のワイがちゃんと説明しとくで

まず、dt=(2x+4)dxは形式的な表記に過ぎない

本来は、置換積分は公式
∫f(t)dt=∫f(g(x))?(dg/dx)dx (t=g(x))
を用いて計算されるもの

スレタイの場合は
∫f(t)dt=∫f(x^2+4x+1)(2x+4)dx

これが、形式的には「dtを(2x+4)dxで取り替えた」ように見える
このことを象徴的に表したのがdt=(2x+4)dxという式や

少なくとも高校の段階では、dxやdtはそれ単体では意味を持たず、積分記号∫と一緒に用いたときのみ意味を持つもの
やから、"dt=(2x+4)dx"の数学的に厳密な意味づけをするのは困難や
ただイメージを与えることならできる

普通はdt(dx)は"t(x)の微小変化量"を表すと説明される
例えば今の場合
「x=aからxを微小量dxだけ変化させると、tは(2a+4)dxだけ変化する(別の言い方をすれば、xの変化量の(2a+4)倍だけtは変化する、ともいえる)」
ということ
xの初期値aが大きければ大きいほど、xを少し変化させたときのt(=x^2+4x+1)の変化量がどんどん大きくなるのは感覚的にも分かるはず

117: 2017/10/13(金)00:12:44 ID:Znv
>>112
今までのかみ砕いた説明で理解に時間かかったのにその説明で理解できるとは思えないんですが・・・

120: 2017/10/13(金)00:15:20 ID:sIP
>>112
数学科の言うことは良く分からんで…
色々適当書いてすまんかったな

123: 2017/10/13(金)00:15:43 ID:90q
>>112
何言ってるかさっぱりピーマン

129: 2017/10/13(金)00:19:24 ID:iKt
>>117>>120>>123
マ?
けっこう丁寧に書いたつもりやったんやが
すまんな

134: 2017/10/13(金)00:20:42 ID:PMY
>>129
高校生に言っても感
なお大学でも特に意識せず使う模様

114: 2017/10/13(金)00:09:46 ID:EwO
言うて予備校の講師も高校物理で微積使うかどうかは意見が分かれてるからそない簡単には無理やろ
てか現役とか現状絶対不可。微積盛り込むなら教科書とか教育方針丸切り替えなあかんしそれそれで時間かかるし
まあ東大京大レベルなら話別やけど

119: 2017/10/13(金)00:13:42 ID:4Fj
>>114
うーむ
難しそうやな
できるやつだけやれってのがいい落とし所かな

115: 2017/10/13(金)00:10:44 ID:6bB
高校数学から行列の範囲が消えて、大学の線形代数の教授も呆れとったわ

118: 2017/10/13(金)00:12:44 ID:PMY
>>115
線形代数で行列を最初から教えることになるんか?
めんどそうやな

122: 2017/10/13(金)00:15:42 ID:4Fj
>>115
代わりに複素平面復活したんやなかった?
はっきりとは覚えてないけど

125: 2017/10/13(金)00:16:48 ID:0Hb
>>122
確かせやで
浪人したときにやらされた記憶がある

126: 2017/10/13(金)00:17:45 ID:4Fj
>>125
ワイが受験生やった頃は複素平面がちょうど消えた時期で先輩がみんな「複素平面おもろいのに」って言ってたな

130: 2017/10/13(金)00:19:49 ID:0Hb
>>126
おもろいけどわかんないやつはほんと意味不明やったで
ワイは行列の方がすこやった

135: 2017/10/13(金)00:21:01 ID:4Fj
>>130
掛け算が角度に変換されるってのが良かったらしい
ぐるぐるするのがおもろいって

116: 2017/10/13(金)00:11:29 ID:9CP
ワイは物理の道標で微積物理の存在を知って今までの教科書物理はなんだったのかと困惑したが入試問題解くだけなら暗記で十分だと思った

121: 2017/10/13(金)00:15:30 ID:PMY
国立の上位とか私大でもむずいとこ受けてるやつらはそっちで勉強してると思うで

124: 2017/10/13(金)00:15:53 ID:iKt
東大京大レベルでも微積は使わんでも解けるように設計されてるから試験を解く上では別に必要ないで
微積を使えば楽に解ける、みたいな状況も滅多にないし
もちろん物理という分野を語る上で微積は必須やから、より理解が深める為に教養として知っておくのは悪くないと思うけど
予備校でよく微積を交えた物理を教えるのは意識高い系高校生を釣りやすいからやで

127: 2017/10/13(金)00:17:54 ID:Znv
数学科とかいう理系の中でも呪文を唱えてるようにしか見えない学科
その点工学はある程度雑でええから楽ンゴねぇ

128: 2017/10/13(金)00:18:46 ID:90q
>>127
ある程度感覚やろうからなあ
職人かっこE

137: 2017/10/13(金)00:21:12 ID:iKt
>>127
ワイからしたらきちんと定義されてないものをホイホイ使ってる人達のほうが怖いンゴ
デルタ関数とか

131: 2017/10/13(金)00:19:57 ID:I4J
今年の京大は複素数出てたな

133: 2017/10/13(金)00:20:29 ID:Znv
行列より複素数の方が楽...楽じゃない?

138: 2017/10/13(金)00:21:52 ID:PMY
行列は高校だと何もおもんくなかったけど大学だとそれなりに楽しかった

140: 2017/10/13(金)00:22:42 ID:4Fj
>>138
バネで繋がった物体の運動の記述に行列が出てきたときは「おお」ってなったわ

147: 2017/10/13(金)00:27:54 ID:PMY
>>140
量子力学とかでもやけどこういうことに使うんやって理解できた時は良かったンゴね
なお成績

139: 2017/10/13(金)00:21:54 ID:FBJ
dt/dxの意味がもうね…

141: 2017/10/13(金)00:22:50 ID:FBJ
算数、数1A2B時代は良かったわホンマ
数3から偏差値75→38まで落ちた
もう嫌や

151: 2017/10/13(金)00:29:07 ID:PMY
>>141
数B問題ないならCなってもそんなやること変わらんしって思うけどな

152: 2017/10/13(金)00:29:56 ID:FBJ
>>151
算数1Aは75
2Bは数列で死んで65
3は38
今はCない

156: 2017/10/13(金)00:31:46 ID:PMY
>>152
せやったわ
ちょっと複雑になったのが難しかったんか?

160: 2017/10/13(金)00:33:12 ID:FBJ
>>156
傾き?面積…ファッ!?ってなったわ
突然SだのdtだのSの上下に数字つくだの言われてもわからんかった

161: 2017/10/13(金)00:33:44 ID:4Fj
>>160
図形的に考えるとイメージしやすいで

164: 2017/10/13(金)00:35:30 ID:FBJ
>>161
センセにもそう言われたんやがいざ計算となると全然や

165: 2017/10/13(金)00:35:34 ID:PMY
>>160
傾きとかはそんな意識せんで良かったと思うわ
面積とか体積はイメージ大事やけど

142: 2017/10/13(金)00:24:58 ID:Znv
何気に高校数学は数列が一番難しく感じンゴねぇ
帰納法とか最初意味わからんかったで

143: 2017/10/13(金)00:26:01 ID:iKt
>>142
漸化式の解き方も基本丸暗記しかないしちょっと浮いてるよな

144: 2017/10/13(金)00:26:16 ID:FBJ
ホンマ数3できる人は尊敬するわ
記号多すぎるわ定義定義アンド定義でもうパニックよ

148: 2017/10/13(金)00:28:36 ID:Znv
>>144
今になって思うと数3なんてただ積分のバリエーション増やしとるだけやのになんでか難しく感じたわ
きっと今復習すればすんなり理解できるで

154: 2017/10/13(金)00:30:11 ID:FBJ
>>148
いま受験生

155: 2017/10/13(金)00:31:35 ID:Znv
>>154
あ、高3やったか
大丈夫やでただの積分拡張しとるだけやって思ってやれば簡単や
頑張るんやで

157: 2017/10/13(金)00:32:15 ID:FBJ
>>155
受験で使わんのに今やれんわ
微積はガチで基礎からわからんかった

146: 2017/10/13(金)00:27:14 ID:9CP
ワイは大学入って暗記じゃなくてちゃんと理工学系の基礎たる微積をマスターしようと思ったが始まって一ヶ月くらいして出てきたBW定理あたりで無事死亡したわ

153: 2017/10/13(金)00:30:11 ID:NQF
>>146
ボルツァーノナンチャラカンチャラ定理?

159: 2017/10/13(金)00:32:55 ID:9CP
>>153
Bolzano-weierstrass

149: 2017/10/13(金)00:28:41 ID:3fu
数学者「dt/dxは分数表記ちゃうぞ!微分記号や!」
数学者「やっぱり分数にした方が都合良さげやな!記号と分数汎用したろ!」

数学の先生がこんな感じの話してたけどマジなんやろか

150: 2017/10/13(金)00:28:49 ID:I4J
数2Bまではわかりやすい計算だったのに数3は計算してる間に自分が何してるか分からない感覚になるな

158: 2017/10/13(金)00:32:34 ID:PMY
あーでも入試の問題できもい積分やらされた時は途中で自分が何やってるか分からんくなったな

162: 2017/10/13(金)00:34:24 ID:9CP
なんで積分が面積表すとか大学ではやらんもんね
それを題材にした入試問題とか結構あると思うけどさ

167: 2017/10/13(金)00:37:21 ID:iKt
>>162
高校の積分って面積の話からやるもんやなかった?
大学やと相当後やと思う

170: 2017/10/13(金)00:39:24 ID:9CP
>>167
そうなのか?
大学でリーマン和習うのは割とすぐだった記憶

177: 2017/10/13(金)00:42:17 ID:iKt
>>170
リーマン積分はすぐに習うで
でも"面積"の数学的な定義はけっこう面倒くさくて、普通は解析の専門の始めの方に測度論としてやると思う

178: 2017/10/13(金)00:43:37 ID:9CP
>>177
はぇ〜ちょっと気になるから解析にも手を出してみようかな

163: 2017/10/13(金)00:34:38 ID:9CP
大学ではじゃなくて高校や

166: 2017/10/13(金)00:36:25 ID:PMY
>>163
むしろそれ以外の教え方なくない?
普通に高校でそう習ったで

168: 2017/10/13(金)00:37:45 ID:9CP
>>166
はさみうちの定理使う奴?それ大学で教わる奴やったと思う

169: 2017/10/13(金)00:38:04 ID:FBJ
もう1年以上も前か
高2の2学期からやったけど単位全部落としたわ

171: 2017/10/13(金)00:39:41 ID:Znv
「積分はカーテン越しに着替え中の女の人の足が見えたら脳内で勝手に全部補完するやろ?それが積分や」
って、もちろん冗談交じりやが意味不明な説明されたわ






1001: 以下おすすめ記事をお送りします
 2008/2/21 23:2:22 ID:news4wide
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引用元:http://hayabusa.open5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1507818398/